Cálculo.

CAPÍTULO 0. PRELIMINARES
--Los números reales y el plano cartesiano--Rectas y funciones--Calculadoras gráficas y programas de cálculo simbólico--Resoloción de ecuaciones--Funciones trigonométricas--Funciones exponenciales y logarítmicas--Transformaciones de funciones--Preliminares del cálculo.
CAPÍTULO 1. LÍMITES Y CONTINUIDAD
--El concepto de límite--Cálculo de límites--Continuidad y consecuencias--Límites infinitos y límites en el infinito--La definición rigurosa de límite--Límites y pérdida de cifras significativas.
CAPÍTULO 2. LA DERIVADA
--Recta tangente y velocidad--La derivada--Cálculo de derivadas: la regla de las potencias--Reglas del producto y del cociente--Derivadas de funciones trigonométricas--Derivada de funciones exponenciales y logarítmicas--La regla de la cadena--Derivación implícita y ritmos relacionados--El teorema del valor medio.
CAPÍTULO 3. APLICACIONES DE LA DERIVADA
--Aproximaciones lineales y la regla de L'Hôpital--El método de Newton--Valores máximos y mínimos--Funciones crecientes y decrecientes--Concavidad--Trazado de curvas--Optimización--Ritmos de cambio en aplicaciones.
CAPÍTULO 4. INTEGRACIÓN.
--Primitivas--Sumas y notación sigma--Área--La integral definida--El teorema fundamental del Cálculo--Integración por sustitución--Integración numérica.
CAPÍTULO 5. APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA.
--Área entre curvas--Volumen--Volumen por capas cilíndricas--Longitud del arco y área de superficies--Movimiento de proyectiles--Trabajos, momentos y fuerza hidrostática--Probabilidad.
Capítulo 6. EXPONENCIALES, LOGARITMOS Y OTRAS FUNCIONES TRASCENDENTES.
--La función logaritmo natural--Funciones inversas--La función exponencial--Problemas de crecimiento y decrecimiento--Ecuaciones diferenciales separables--El método de Euler--Las funciones trigonométricas inversas--Cálculo de las funciones trigonométricas inversas--Las funciones hiperbólicas.
CAPÍTULO 7. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN.
--Repaso de fórmulas y técnicas--Integración por partes--Técnicas trigonométricas de integración--Integración de funciones racionales por descomposición en fracciones simples--Tablas de integrales y PCS--Formas indeterminadas y la regla de L'Hôpital--Integrales impropias.
CAPÍTULO 8. SERIES.
Sucesiones de números reales--Series--El criterio integral y criterios de comparación--Series alternadas--Convergencia absoluta y el criterio del cociente--Serie de potencias--Serie de Taylor--Aplicaciones de las series de Taylor--Series de Fourier.
APÉNDICE A: Demostraciones de algunos teoremas.
APÉNDICE B: Soluciones de los ejercicios impares.