Probabilidad y estadística para ingenieros. Miller y Freund.

1. Introducción.
Por qué estudiar estadística?.
Estadística moderna.
Estadística e ingeniería
El rol del científico y del ingeniero en el mejoramiento de la calidad.
Estudio de caso: Inspección visual de datos para mejorar la calidad del producto.
Dos conceptos básicos: población y muestra.

2. Organización y descripción de datos.
Diagramas de Pareto y diagramas de puntos.
Distribuciones de frecuencias.
Gráficas de distribuciones de frecuencias.
Presentaciones de tallo y hojas.
Medidas descriptivas.
Cuartiles y percentiles.
El cálculo de x y s.
Estudio de caso: Problemas con la agregación de datos.

3. Probabilidad.
Espacios y eventos muestrales.
Conteo.
Probabilidad.
Los axiomas de la probabilidad.
Algunos teoremas elementales.
Probabilidad condicional.
Teorema de Bayes.

4. Distribuciones de probabilidad.
Variables aleatorias.
La distribución binomial.
La distribución hipergeométrica.
La media y la varianza de una distribución de probabilidad.
El teorema de Chebyshev.
La aproximación de Poisson a la distribución binomial.
Procesos de Poisson.
Las distribuciones geométrica y binomial negativa.
La distribución multinomial.
Simulación.

5. Densidades de probabilidad.
Variables aleatorias continuas.
La distribución normal.
La aproximación normal a la distribución binomial.
Otras densidades de probabilidad.
La distribución uniforme.
La distribución logarítmica normal.
La distribución gamma.
La distribución beta.
La distribución de Weibull.
Distribuciones conjuntas discretas y continuas.
Funciones generadoras de momentos.
Cómo verificar si los datos son normales.
Transformación de observaciones a normalidad cercana.
Simulación.

6. Distribuciones muestrales.
Poblaciones y muestras.
La distribución muestral de la media (σ conocida).
La distribución muestral de la media (σ desconocida).
La distribución muestral de la varianza.
Representaciones de las distribuciones de la teoría normal.
El método de la función generadora de momentos para obtener distribuciones.
Métodos de transformación para obtener distribuciones.

7. Inferencias concernientes a la media.
Estimación puntual.
Estimación por intervalo.
Estimación de máxima verosimilitud.
Pruebas de hipótesis.
Hipótesis nulas y pruebas de hipótesis.
Hipótesis concernientes a una media.
Relación entre pruebas de hipótesis e intervalos de confianza.
Potencia, tamaño de muestra y curvas características de operación.

8. Comparación de dos tratamientos.
Diseños experimentales para comparar dos tratamientos.
Comparaciones: dos muestras independientes grandes.
Comparaciones: dos muestras independientes pequeñas.
Pruebas de diferencias pareadas.
Aspectos de diseño: aleatoriedad y apareado.

9. Inferencias concernientes a las varianzas.
La estimación de varianzas.
Hipótesis concernientes a una varianza.
Hipótesis concernientes a dos varianzas.

10. Inferencias respecto de las proporciones.
Estimación de proporciones.
Hipótesis respecto de una proporción.
Hipótesis respecto de varias proporciones.

11. Análisis de regresión.
El método de mínimos cuadrados.
Inferencias con base en los estimadores de mínimos cuadrados.
Regresión curvilínea.
Regresión múltiple.
Cómo comprobar si el modelo es adecuado.
Correlación.
Regresión lineal múltiple (notación matricial).

12. Análisis de varianza.
Algunos principios generales.
Diseños completamente al azar.
Diseños de bloques al azar.
Comparaciones múltiples.
Análisis de covarianza.

13. Experimentación factorial.
Experimentos de dos factores.
Experimentos multifactoriales.
Experimentos factoriales 2n.
Presentación gráfica de experimentos 2 y 23
Análisis de superficie de respuesta.
Confusión en un experimento factorial 2n.
Duplicación fraccional.

14. Pruebas no paramétricas.
Introducción.
La prueba del signo.
Pruebas de sumas de rangos.
Correlación basada en rangos
Pruebas de aleatoriedad.
Las pruebas de Kolmogorov-Smirnov y Anderson-Darling.

15. El contenido estadístico de los programas de mejoramiento de la calidad.
Programas de mejoramiento de la calidad.
Inicio de un programa de mejoramiento de la calidad.
Diseños experimentales para la calidad.
Control de calidad.
Gráficos de control por mediciones.
Gráficos de control por atributos.
Límites de tolerancia.

16. Aplicación a la confiabilidad y a las pruebas del ciclo de vida.
Confiabilidad.
Distribución del tiempo de falla.
El modelo exponencial en las pruebas del ciclo de vida.
El modelo de Weibull en las pruebas del ciclo de vida.