Cálculo de una variable. Trascendentes tempranas.

1. FUNCIONES
1.1. Funciones y graficas
1.2. Combinación de funciones
1.3. Funciones polinomiales y racionales
1.4. Funciones trascendentes
1.5. Funciones inversas
1.6. Funciones exponencial y logarítmica
1.7. De las palabras a las funciones
2. LÍMITE DE UN FUNCIÓN
2.1. Límites: un enfoque informal
2.2. Teoremas sobre limites
2.3. Continuidad
2.4. Limites trigonométricos
2.5. Limites que involucran el infinito
2.6. Límites: un enfoque formal
2.7. El problema de la recta tangente
3. LA DERIVADA
3.1 La derivada
3.2. Reglas de potencias y sumas
3.3. Reglas de productos y cocientes
3.4. Funciones trigonométricas
3.5. Regia de la cadena
3.6. Diferenciación implícita
3.7. Derivadas de funciones inversas
3.8. Funciones exponenciales
3.9. Funciones logarítmicas
3.10. Funciones hiperbólicas
4. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS
4.1. Movimiento rectilíneo
4.2. Razones de cambio relacionadas
4.3. Extremos de funciones
4.4. Teorema del valor medio
4.5. Otro repaso a los límites: regia de L'Hopital
4.6. Graficas y la primera derivada
4.7. Graficas y la segunda derivada
4.8. Optimización
4.9. Linealización y diferenciales
4.10. Método de Newton
5. INTEGRACIÓN
5.1. La integral indefinida
5.2. Integración por sustitución u
5.3. El problema de área
5.4. La integral definida
5.5. Teorema fundamental del cálculo
6. APLICACIONES DE LA INTEGRAL
6.1. Otro repaso al movimiento rectilíneo
6.2. Otro repaso al área
6.3. Volúmenes de solidos: método de rebanadas
6.4. Volúmenes de solidos: el método de los cascarones
6.5. Longitud de una gráfica
6.6. Área de una superficie de revolución
6.7. Valor medio (promedio) de una función
6.8. Trabajo
6.9. Presión y fuerza del fluido
6.10. Centros de masa y centroides
7. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN
7.1. Integración: tres recursos
7.2. Integración por sustitución
7.3. Integración por partes
7.4. Potencias de funciones trigonométricas
7.5. Sustituciones trigonométricas
7.6. Fracciones parciales
7.7. Integrales impropias
7.8. Integración aproximada
8. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
8.1. Ecuaciones separables
8.2. Ecuaciones lineales
8.3. Modelos matemáticos
8.4. Curvas solución sin solución
8.5. Método de Euler
9. SUCESIONES Y SERIES
9.1. Sucesiones
9.2. Sucesiones monótonas
9.3. Series
9.4. Prueba de la integral
9.5. Pruebas de comparación
9.6. Pruebas de las proporciones y de la raíz
9.7. Series alternantes
9.8. Series de potencias
9.9. Representación de funciones mediante series de potencias
9.10. Serie de Taylor
9.11. Serie del binomio
--Apéndices
--AP-1. Demostraciones de teoremas seleccionados
--Fórmulas matemáticas FM-1
--Repaso de algebra FM-1
--Fórmulas de geometría FM-2
--Gráficas y funciones FM-4
--Revisión de trigonometría FM-5
--Funciones exponencial y logarítmica FM-7
--Diferenciación FM-8
--Fórmulas de integración FM-9.