Álgebra, trigonometría y geometría analítica.

1. Números reales, álgebra y solución de problemas
1.1. Números reales y operaciones
1.2. Multiplicación y división de números reales
1.3. Expresiones algebraicas y propiedades de los números
1.4. La propiedad distributiva
1.5. Solución de ecuaciones
1.6. Solución de problemas: escritura de ecuaciones
1.7. Notación exponencial
1.8. Propiedades de los exponentes
1.9. Notación científica
1.10. Axiomas de cuerpos, teoremas y demostraciones
1.11. solución de problemas. Estrategias
2. Ecuaciones y desigualdades
2.1. Más acerca de la solución de ecuaciones
2.2. Solución de problemas: empleo de ecuaciones
2.3. Solución de fórmulas
2.4. Solución de desigualdades
2.5. Solución de problemas: empleo de las desigualdades
2.6. Desigualdades compuestas
2.7. Valor absoluto
2.8. Demostraciones en la solución de ecuaciones
2.9. Solución de problemas: Estrategias
3. Relaciones, funciones y gráficas
3.1. Relaciones y pares ordenadas
3.2. Gráficas
3.3. Funciones
3.4. Gráficas de ecuaciones lineales
3.5. Pendiente
3.6. Más ecuaciones de rectas
3.7. Rectas paralelas y rectas perpendiculares
3.8. Modelación matemáticas: empleo de funciones lineales
3.9. Más acerca de las funciones
3.10. Solución de problemas: estrategias
4. Sistema de ecuaciones y resolución de problemas
4.1. Sistema de ecuaciones en dos variables
4.2. Solución de sistemas de ecuaciones
4.3. Solución de problemas: empleo de un sistema de dos ecuaciones
4.4. Sistema de ecuaciones de tres variables
4.5. Solución de problemas: empleo de un sistema de tres ecuaciones
4.6. Sistemas consistentes y sistemas dependientes
4.7. Sistemas de desigualdades
4.8. Solución de problemas: programación lineal
5. Polinomios y ecuaciones polinómicas
5.1. Polinomios y funciones
5.2. Adición y sustracción de polinomios
5.3. Multiplicación de polinomios
5.4. Factorización
5.5. Más acerca de la factorización
5.6. Factorización: una estrategia general
5.7. Solución de ecuaciones por factorización
5.8. Solución de problemas: empleo de ecuaciones
6. Expresiones racionales y ecuaciones.
6.1. Multiplicación y simplificación
6.2. Adición y sustracción
6.3. Expresiones racionales complejas
6.4. División de polinomios
6.5. División sintética
6.6. Solución de ecuaciones racionales
6.7. Solución de problemas: empleo de ecuaciones racionales
6.8. Fórmulas
6.9. Variación y solución de problemas
6.10. Solución de problemas: Estrategias
7. Potencia, raíces y ecuaciones
7.1. Expresiones radicales
7.2. Multiplicación y simplificación
7.3. Operaciones con expresiones radicales
7.4. Más operaciones con expresiones radicales
7.5. Números racionales como exponentes
7.6. Solución de ecuaciones radicales
7.7. Números imaginarios y números complejos
7.8. Números complejos y su representación gráfica
7.9. Más acerca de los números complejos
7.10. Solución de las ecuaciones
8. Ecuaciones cuadráticas
8.1. Introducción a las ecuaciones cuadráticas
8.2. Solución de problemas: empleo de ecuaciones cuadráticas
8.3. La fórmula cuadráticas
8.4. Soluciones de las ecuaciones cuadráticas
8.5. Ecuaciones reducibles a una forma cuadrática
8.6. Fórmulas y solución de problemas
8.7. Variación cuadrática y aplicaciones
8.8. Solución de problemas: Estrategias
9. Funciones cuadráticas y transformaciones
9.1. Simetría
9.2. Transformaciones
9.3. Alargar y encoger
9.4. Gráficas de las funciones cuadráticas
9.5. Gráficas de f (x) = a(x-b)2 +k
9.6. Forma estándar para las funciones cuadráticas
9.7. Gráficas y abscisas al origen
9.8. Modelos matemáticos: Empleo de funciones cuadráticas
10. Ecuaciones de segundo grado
10.1. Geometría analítica
10.2. Secciones cónicas: Círculos
10.3. Elipses
10.4. Hipérbolas
10.5. Parábolas
10.6. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones de segundo grado
10.7. Solución algebraica de sistemas de ecuaciones de segundo grado
10.8. Solución de problemas: empleo de sistemas de ecuaciones de segundo grado
10.9. Solución de problemas: Estrategias
11. Funciones polinómicas
11.1. Polinomios y funciones polinómicas
11.2. Los teoremas del residuo y del factor
11.3. Teorema acerca de las raíces
11.4. Raíces racionales
11.5. Regla de los signos de Descartes
11.6. Gráficas de funciones polinómicas
11.7. Solución de problemas: Estrategias
12. Funciones exponenciales y funciones logarítmicas
12.1. Funciones y relaciones inversas
12.2. Funciones exponenciales y funciones logarítmicas
12.3. Relación entre las funciones exponenciales y las funciones logarítmicas
12.4. Propiedades de las funciones logarítmicas
12.5. Valores de las funciones logarítmicas
12.6. Interpolación
12.7. Ecuaciones exponenciales y ecuaciones logarítmicas
12.8. Los logaritmos naturales y el número e
13. Matrices y determinantes
13.1. Matrices y sistemas de ecuaciones
13.2. Adición y sustracción de matrices
13.3. Determinación y regla de Cramer
13.4. Multiplicación de matrices
13.5. Inversa de una matriz
13.6. Matrices inversas y sistemas de ecuaciones
13.7. Solución de problemas: empleo de matrices
14. Sucesiones, series e inducción matemática
14.1. Sucesiones y series
14.2. Sucesiones y series aritméticas
14.3. Sucesiones y series geométricas
14.4. Series geométricas infinitas
14.5. Inducción matemática
14.6. Solución de problemas: Estrategias combinación de estrategias
15. Conteo y probabilidad
15.1. Problemas de conteo y permutaciones
15.2. Permutaciones para conteos especiales
15.3. Combinaciones
15.4. Teorema del binomio
15.5. Probabilidad
15.6. Probabilidad compuesta
15.7. Simulación de eventos
15.8. Simulación avanzada
16. Estadística y análisis de datos
16.1. Estadística: organización de datos
16.2. Empleo de medidas de tendencia central
16.3. Medidas de variación
16.4. La distribución normal
16.5. Colección de datos: Aleatoriedad y sesgo
16.6. Prueba de hipótesis
17. Funciones trigonométricas
17.1. Triángulos y funciones trigonométricas
17.2. Más acerca de las funciones trigonométricas
17.3. Radianes, cofunciones y solución de problemas
17.4. Determinación de los valores de una función: tablas y calculadoras
17.5. Gráficas de las funciones trigonométricas
17.6. Relaciones entre las funciones trigonométricas
17.7. Más acerca de las gráficas de las funciones trigonométricas
18. Identidades y ecuaciones trigonométricas
18.1. Identidades relativas a sumas y diferencias
18.2. Identidades relativas al doble ángulo y al semiángulo
18.3. Derivación de identidades
18.4. Inversas de las funciones trigonométricas
18.5. Ecuaciones trigonométricas
18.6. Triángulos rectángulos y solución de problemas
18.7. Ley de los senos
18.8. Ley de los cosenos
18.9. Notación trigonométrica para los números complejos
--Apéndices.