000 | 03246ntdaa2200301 ab4500 | ||
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003 | UnInEc | ||
005 | 20230118092918.0 | ||
006 | a||||g ||i| 00| 0 | ||
008 | 140501s9999 mx ||||f |||| 00| 0 spa d | ||
020 | _a9701008901 | ||
040 | _aCIBESPAM MFL | ||
041 | _aspa | ||
082 |
_a512.5 _bG878 _c1999 |
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100 | _aGrossman, Stanley I. | ||
245 | _aÁlgebra lineal. | ||
250 | _aQuinta Edición | ||
260 |
_aMéxico _bMcGraw-Hill _c1999 |
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300 |
_axxii, 634 páginas; _bfiguras, tablas, gráficos; _c24 cm |
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505 | _a1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES 1.1 Introducción 1.2 Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas 1.3 m ecuaciones con n incógnitas: eliminación de Gauss - jordan y gaussiana 1.4 Sistemas de ecuaciones homogéneos 1.5 Vectores y matrices 1.6 Productos vectorial y matricial 1.7 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 1.8 Inversa de una matriz cuadrada 1.9 Transpuesta de una matriz 1.10 Matrices elementales y matrices inversas 1.11 Factorizaciones LU de una matriz 1.12 Teoría de gráficos: una aplicación de matrices 2. DETERMINANTES 2.1 Definiciones 2.2 Propiedades de los determinantes 2.3 Demostración de tres teoremas importantes y algo de historia 2.4 Determinantes e inversas 2.5 Regla de Cramer 3. VECTORES EN R2 Y R3 3.1 Vectores en el plano 3.2 El producto escalar y las proyecciones en R2 3.3 Vectores en el espacio 3.4 El producto cruz de dos vectores 3.5 Rectas y planos en el espacio 4. ESPACIOS VECTORIALES 4.1 Introducción 4.2 Definición y propiedades básicas 4.3 Subespacios 4.4 Combinación lineal y espacio generado 4.5 Independencia lineal 4.6 Bases y dimensión 4.7 Rango, nulidad, espacio d elos renglones y espacio d elas columnas de una matriz 4.8 Cambio de base 4.9 Bases ortonormales y proyecciones en Rn 4.10 Aproximación por mínimos cuadrados 4.11 Espacios con producto interno y proyecciones 4.12 Fundamentos de la teoría de espacios vectoriales: existencia de una base 5. TRANSFORMACIONES LINEALES 5.1 Definición 5.2 Propiedades de las transformaciones lineales: imagen y núcleo 5.3 Representación matricial de una transformación lineal 5.4 Isomorfismos 5.5 Isometrías 6. EIGENVALORES. EIGENVECTORES Y FORMAS CANÓNICAS 6.1 Eigenvalores y eigenvectores 6.2 Un modelo de crecimiento de población 6.3 Matrices simejantes y diagonalización 6.4 Matrices simétricas y diagonalización ortogonal 6.5 Formas cuadráticas y secciones cónicas 6.6 Forma canónica de Jordan 6.7 Una aplicación importante: forma matricial de ecuaciones diferenciales 6.8 Una perspectiva diferente: los teoremas de Cayley-Hamilton y Gershgorin APÉNDICE 1. Inducción matemática APÉNDICE 2. Números complejos APÉNDICE 3. El error numérico en los cálculos y la complejidad computacional APÉNDICE 4. Eliminación gaussiana con pivoteo APÉNDICE 5. Utilización de Matlab Respuestas a los problemas impares ÍNDICE I-1 | ||
650 | _aÁlgebra Lineal | ||
650 | _aMatemáticas | ||
650 | _aEcuaciones | ||
650 | _aDeterminantes | ||
650 | _aEigenvalores | ||
650 | _aMatrices | ||
913 |
_aFNME _dGARNB _bCIRD |
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942 |
_2ddc _cBK |
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999 |
_c688 _d688 |