Cálculo: Diferencial e integral.

1. PRELIMINARES
--El sistema de los números reales
--Decimales, densidad, calculadoras
--Desigualdades
--Valor absoluto, raíces cuadradas y cuadrados
--Sistema de coordenadas rectangulares
--La línea recta
--Gráficas de ecuaciones
--Problemas de repaso del capítulo
2.FUNCIONES Y LÍMITES
--Funciones y sus gráficas
--Operaciones con funciones
--Funciones trigonométricas
--Introducción a los límites
--Estudio riguroso sobre los límites
--Teoremas sobre límites
--Continuidad de funciones
--Problemas de repaso del capítulo
3. LA DERIVADA
--Dos problemas con un tema
--La derivada
--Reglas para calcular derivadas
--Derivadas de senos y cosenos
--Regla de la cadena
--Notación de Leibniz
--Derivadas de orden superior
--Derivación implícita
--Razones afines
--Diferenciales y aproximaciones
--Problemas de repaso del capítulo.
4. APLICACIONES DE LA DERIVADA
--Máximos y mínimos
--Monotonía y concavidad
--Máximos y mínimos locales
--Más problemas de de máximos y mínimos
--Aplicaciones a la economía
--Límites al infinito, límites infinitos
--Elaboración de gráficas sofisticadas
--Teorema del valor medio
--Problemas de repaso del capítulo
5. LA INTEGRAL.
--Antiderivadas (integrales indefinidas)
--Introducción a las ecuaciones diferenciales
--Sumas y notación sigma
--Introducción a áreas
--Integral definida
--Teorema fundamental del cálculo
--Más propiedades de la integral definida
--Auxiliares en la evaluación de integrales definidas
--Problemas de repaso del capítulo
6. APLICACIONES DE LA INTEGRAL
--Área de una región plkana
--Volúmenes de sólidos, rebanadas, discos, arandelas
--Volúmenes de sólidos de revolución: cascarones
--Longitud de una curva plana
--Trabajo
--Momentos, centro de mesa
--Problemas de repaso del capítulo
7. FUNCIONES TRASCENDENTALES.
--Función logarítmica natural
--Funciones inversas y sus derivadas
--Función exponencial natural
--Funciones exponencial y logarítmica generales
--Crecimiento y decaimiento exponenciales
--Funciones trigonométricas inversas
--Derivadas de funciones trigonométricas
--Las funciones hiperbólicas y sus inversas
--Problemas de repaso del capítulo.
8. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN
--Integración por sustitución
--Algunas integrales trigonométricas
--Sustituciones para racionalización
--Integración por partes
--Integración de funciones racionales
--Problemas de repaso del capítulo.