Cálculo. Varias variables.

10. SECCIONES CÓNICAS Y COORDENDAS POLARES
10.1. Secciones cónicas y ecuaciones cuadráticas
10.2. Clasificación de acciones cónicas por su excentricidad
10.3. Ecuaciones cuadráticas y rotaciones
10.4. Cónicas y ecuaciones paramétricas; la cicloide
10.5. Coordenadas polares
10.6. Gráficas en coordenadas polares
10.7. Áreas y longitudes en coordenadas polares
10.8. Secciones cónicas en coordenadas polares
11. SUCESIONES Y SERIES INFINITAS
11.1. Sucesiones
11.2. Series infinitas
11.3. Criterio de la integral
11.4. Pruebas de comparación
11.5. Pruebas de la raíz y la comparación
11.6. Series alternante, convergencia absoluta y convergencia condicional
11.7. Series de potencia
11.8. Series de Taylor y de Maclaurin
11.9. Convergencia de series de Taylor; estimación de errores
11.10. Aplicaciones de las series de potencia
11.11. Series de Fourier
12. LOS VECTORES Y LA GEOMETRÍA DEL ESPACIO
12.1. Sistema de coordenadas tridimensionales
12.2. Vectores
12.3. El producto punto
12.4. El producto cruz
12.5. Rectas y planos en el espacio
12.6. Cilindros y superficies cuadráticas
13.FUNCIONES CON VALORES VECTORIALES Y MOVIMIENTOS EN EL ESPACIO
13.1. Funciones vectoriales
13.2. Cómo modelar el movimiento de un proyectil
13.3. Longitud de arco y el vector unitario normal
13.4. Curvatura y el vector unitario normal
13.5. Torsión y el vector unitario binormal
13.6. Movimiento de planetas y satélites
14. DERIVADAS PARCIALES
14.1. Funciones de varias variables
14.2. Límites y continuidad en dimensiones superiores
14.3. Derivadas parciales
14.4. Regla de la cadena
14.5. Derivadas direccionales y vectores gradientes
14.6. Planos tangentes y diferenciales
14.7. Valores extremos y puntos de silla
14.8. Multiplicadores de Lagrange
14.9. Derivadas parciales con variables restringidas
14.10. Fórmula de Taylor para dos variables
15. INTEGRALES MÚLTIPLES
15.1. Integrales dobles
15.2. Área, momentos y centros de mesa
15.3. Integrales dobles en forma polar
15.4. Integrales triples en coordenadas rectangulares
15.5. Masas y momentos en tres dimensiones
15.6. Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas
15.7. Sustitución de integrales múltiples
16. INTEGRACIÓN EN CAMPOS VECTORIALES
16.1. Integrales de línea
16.2. Campos vectoriales, trabajo, circulación y flujo
16.3. Independencia de la trayectoria, funciones potenciales y campos conservativos
16.4. Teorema de Green en el plano
16.5. Área de superficies e integrales de superficie
16.6. Superficie parametrizadas
16.7. Teorema de Stokes
16.8. El teorema de la divergencia y una teoría unificada
--Apéndices.