Cálculo. Varias variables.

12. LOS VECTORES Y LA GEOMETRÍA DEL ESPACIO
12.1. Sistemas de coordenadas tridimensionales
12.2. Vectores
12.3. El producto punto
12.4. El producto cruz
12.5. Rectas y planos del espacio
12.6. Cilindros y superficies cuádricas
13. FUNCIONES CON VALORES VECTORIALES Y MOVIMIENTO EN EL ESPACIO
13.1. Curvas en el espacio y sus tangentes
13.2. Integrales de funciones vectoriales; movimiento de proyectiles
13.3. Longitud de arco en el espacio
13.4. Curvatura y vectores normales de una curva
13.5. Componentes tangencial y normal de la aceleración
13.6. Velocidad y aceleración en coordenadas polares
14. DERIVADAS PARCIALES
14.1. Funciones de varias variables
14.2. Limites y continuidad en dimensiones superiores
14.3. Derivadas parciales
14.4. Regla de la cadena
14.5. Derivadas direccionales y vectores gradiente
14.6. Planos tangentes y diferenciales
14.7. Valores extremos y puntos de silla
14.8. Multiplicadores de Lagrange
14.9. Fórmula de Taylor para dos variables
14.10. Derivadas parciales con variables restringidas
15. INTEGRALES MÚLTIPLES
15.1. Integrales dobles e iteradas sobre rectángulos
15.2. Integrales dobles sobre regiones generales
15.3. Áreas por doble integración
15.4. Integrales dobles en forma polar
15.5. Integrales triples en coordenadas rectangulares
15.6. Momentos y centros de masa
15.7. Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas
15.8. Sustitución en integrales múltiples
16. IINTEGRACIÓN EN CAMPOS VECTORIALES
16.1. Integrales de línea
16.2. Campos vectoriales e integrales de línea: trabajo, circulación y flujo
16.3. Independencia de la trayectoria, campos conservativos y funciones potenciales
16.4. Teorema de Green en el plano
16.5. Superficies y áreas
16.6. Integrales de superficies
16.7. Teorema de Stokes
16.8. El teorema de la divergencia y una teoría unificada
17. ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN
17.1. Ecuaciones lineales de segundo orden
17.2. Ecuaciones lineales no homogéneas
17.3. Aplicaciones
17.4. Ecuaciones de Euler
17.5. Soluciones en series de potencias
--APÉNDICES
A.1. Los números reales y las rectas reales
A.2. Inducción matemática
A.3. Rectas, circunferencias y parábolas
A.4. Demostraciones de los teoremas de límites
A.5. Límites que aparecen con frecuencia
A.6. Teoría de los números reales
A.7. Números complejos
A.8. La ley distributiva para el producto vectorial cruz
A.9. El teorema de la derivada mixta y el teorema del incremento.