Cálculo de una variable. Trascendentes tempranas.
- Cuarta Edición
- México McGraw Hill 2011
- xxiv, 546 páginas; fig, tablas;
1 Funciones 1.1 Funciones y graficas 1.2 Combinación de funciones 1.3 Funciones polinomiales y racionales 1.4 Funciones trascendentes 1.5 Funciones inversas 1.6 Funciones exponencial y logarítmica 1.7 De las palabras a las funciones 2 Limite de una función 2.1 Límites: un enfoque informal 2.2 Teoremas sobre limites 2.3 Continuidad 2.4 Limites trigonométricos 2.5 Limites que involucran el infinito 2.6 Límites: un enfoque formal 2.7 El problema de la recta tangente 3 La derivada 3.1 La derivada 3.2 Reglas de potencias y sumas 3.3 Reglas de productos y cocientes 3.4 Funciones trigonométricas 3.5 Regia de la cadena 3.6 Diferenciación implícita 3.7 Derivadas de funciones inversas 3.8 Funciones exponenciales 3.9 Funciones logarítmicas 3.10 Funciones hiperbólicas 4 Aplicaciones de la derivada 4.1 Movimiento rectilíneo 4.2 Razones de cambio relacionadas 4.3 Extremos de funciones 4.4 Teorema del valor medio 4.5 Otro repaso a los límites: regia de L'Hopital 4.6 Graficas y la primera derivada 4.7 Graficas y la segunda derivada 4.8 Optimización 4.9 Linealización y diferenciales 4.10 Método de Newton 5 Integración 5.1 La integral indefinida 5.2 Integración por sustitución u 5.3 El problema de área 5.4 La integral definida 5.5 Teorema fundamental del cálculo 6 Aplicaciones de la integral 6.1 Otro repaso al movimiento rectilíneo 6.2 Otro repaso al área 6.3 Volúmenes de solidos: método de rebanadas 6.4 Volúmenes de solidos: el método de los cascarones 6.5 Longitud de una gráfica 6.6 Área de una superficie de revolución 6.7 Valor medio (promedio) de una función 6.8 Trabajo 6.9 Presión y fuerza del fluido 6.10 Centros de masa y centroides 7 Técnicas de integración 7.1 Integración: tres recursos 7.2 Integración por sustitución 7.3 Integración por partes 7.4 Potencias de funciones trigonométricas 7.5 Sustituciones trigonométricas 7.6 Fracciones parciales 7.7 Integrales impropias 7.8 Integración aproximada 8 Ecuaciones diferenciales de primer orden 8.1 Ecuaciones separables 8.2 Ecuaciones lineales 8.3 Modelos matemáticos 8.4 Curvas solución sin solución 8.5 Método de Euler 9 Sucesiones y series 9.1 Sucesiones 9.2 Sucesiones monótonas 9.3 Series 9.4 Prueba de la integral 9.5 Pruebas de comparación 9.6 Pruebas de las proporciones y de la raíz 9.7 Series alternantes 9.8 Series de potencias 9.9 Representación de funciones mediante series de potencias 9.10 Serie de Taylor 9.11 Serie del binomio Apéndice AP-1 Demostraciones de teoremas seleccionados AP-1 Fórmulas matemáticas FM-1 Repaso de algebra FM-1 Fórmulas de geometría FM-2 Gráficas y funciones FM-4 Revisión de trigonometría FM-5 Funciones exponencial y logarítmica FM-7 Diferenciación FM-8 Fórmulas de integración FM-9 Respuestas de la autoevaluación RES-1 Respuestas de los problemas impares seleccionados RES-2 Índice analítico IND-1