¿Qué es el cálculo? 1. Límites y continuidad 2. Diferenciación 3. Funciones trascendentes 4. Aplicaciones de las derivadas 5. Integración 6. Técnicas de integración 7. Aplicación de la integración 8. Cónicas, curvas paramétricas y curvas en polares 9. Secuencias, series y series de potencias 10. Vectores y geometría de coordenadas en el espacio tridimensional 11. Funciones vectoriales y curvas 12. Diferenciación parcial 13. Aplicaciones de las derivadas parciales 14. Integración múltiple 15. Campos vectoriales 16. Cálculo vectorial 17. Ecuaciones diferenciales ordinarias Apéndice I. Números complejos Apéndice II. Funciones complejas Apéndice III. Funciones continuas Apéndice IV. La integral de Riemann Apéndice V. Realización de cálculos con Maple Respuestas a los ejercicios de numeración impar
Este libro de texto está concebido para cursos de cálculo general, especialmente para estudiantes de Ciencias e Ingeniería. El objetivo de este manual es presentar el cálculo de forma clara, coherente y legible, de manera que sus lectores lo encuentren interesante. La mejor forma de profundizar en la comprensión del cálculo es resolver ejercicios, que ayudarán tanto a desarrollar las destrezas necesarias para el cálculo como a mejorar la comprensión de los conceptos de cálculo. Los problemas y ejercicios están graduados por nivel de dificultad. Contiene un capítulo completo dedicado a las ecuaciones diferenciales.
Se presentan problemas que requieren el uso de un ordenador utilizando un software de matemáticas (como Maple o Mathematica), o bien una de hoja de cálculo (por ejemplo, Lotus 123, Excel de Microsoft o Quattro Pro).