TY  - MANSCPT
AU  - Lay, David C.
TI  - Álgebra lineal y sus aplicaciones
SN  - 9786073213981
U1  - 512.5 
PY  - 2012///
CY  - México
PB  - Editorial Pearson Educación
KW  - Vectores
KW  - Balanceo
KW  - Independencia lineal
KW  - Teorema
KW  - Coordenadas
KW  - Dimensión
KW  - Núcleo y rango
KW  - Mapeo
N1  - CAPÍTULO 1. ECUACIONES LINEALES EN ÁLGEBRA LINEAL 
--Ejemplo introductorio: Modelos lineales en economía en ingeniería. 
--Sistemas de ecuaciones lineales 
--Reducción por filas y formas escalonadas
--Ecuaciones vectoriales 
--Ecuación matricial 
--Conjuntos solución de sistemas lineales 
--Aplicaciones de sistemas lineales 
--Independencia lineal 
--Introducción a las transformaciones lineales 
--Matriz de una transformación lineal 
--Modelos lineales en los negocios, ciencia e ingeniería 
--Ejercicio complementarios.
CAPÍTULO 2. ÁLGEBRA DE MATRICES
--Ejemplo introductorio: Modelos de computadoras en el diseño de aeronaves.
--Operaciones de matrices
--La inversa de una matriz
--Caracterizaciones de matrices invertibles 
--Matrices particionadas 
--Factorizaciones de matrices 
--El modelo de Leontief de entrada y salida 
--Aplicaciones a los gráficos por computadora
--Subespacios de R
--Dimensión y rango
--Ejercicios complementarios.
CAPÍTULO 3. DETERMINANTES
--Ejemplo introductorio: Trayectorias aleatorias y distorsión.
--Introducción a los determinantes 
--Propiedades de los determinantes 
--Regla de Cramer, volumen y transformaciones lineales.
--Ejercicios complementarios.
CAPÍTULO 4. ESPACIOS VECTORIALES.
--Ejemplo introductorio: Vuelo espacial y sistemas de control.
--Espacios y subespacios vectoriales
--Espacios nulos, espacios columna y transformaciones lineales 
--Conjuntos linealmente independientes; bases.
--Sistemas de coordenadas 
--La dimensión de un espacio vectorial 
--Rango
--Cambio de base
--Aplicaciones a las ecuaciones en diferencias 
--Aplicaciones a cadenas de Markov
--Ejercicios complementarios 
CAPÍTULO 5. VALORES PROPIOS Y VECTORES PROPIOS.
--Ejemplo introductorio: Sistemas dinámicos y búhos manchados.
--Vectores propios y valores propios
--La ecuación característica 
--Diagonalización 
--Vectores propios y transformaciones lineales 
--Valores propios complejos 
--Sistemas dinámicos discretos 
--Aplicaciones a ecuaciones diferenciales 
--Estimaciones iterativas para valores propios
--Ejercicios complementarios 
CAPÍTULO 6. ORTOGONALIDAD Y MÍNIMOS CUADRADOS.
--Ejemplo introductorio: Base de datos geográficos de Norteamérica y sistema de Navegación GPS.
--Producto interior, longitud y ortogonalidad 
--Conjuntos ortogonales
--Proyecciones ortogonales 
--Proceso de Gram-Schmidt
--Problemas de mínimos cuadrados 
--Aplicaciones a modelos lineales 
--Espacios con producto interior
--Aplicaciones de espacios con producto interior 
--Ejercicios complementarios.
CAPÍTULO 7. MATRICES SIMÉTRICAS Y FORMAS CUADRÁTICAS.
--Ejemplo introductorio: Procesamiento de imágenes multicanal
--Diagonalización de matrices simétricas 
--Formas cuadráticas
--Optimización restringida 
--Descomposición en valores singulares 
--Aplicaciones al procesamiento de imágenes y estadística 
--Ejercicios complementarios 
CAPÍTULO 8. GEOMETRÍA DE ESPACIOS VECTORIALES 
--Ejemplo introductorio: Los sólidos platónicos 
--Combinaciones a fines 
--Independencia afín.
--Combinaciones convexas 
--Hiperplanos 
--Polítopos 
--Curvas y superficie

N2  - Álgebra lineal y sus aplicaciones ofrece una introducción elemental moderna al álgebra lineal y una amplia selección de aplicaciones a la ingeniería, ciencias de la computación, matemáticas, física, biología, economía y estadística
ER  -