TY  - MANSCPT
AU  - Grossman, Stanley I.
TI  - Álgebra lineal
SN  - 9701008901
U1  - 512.5 
PY  - 1999///
CY  - México
PB  - McGraw-Hill
KW  - Álgebra Lineal
KW  - Matemáticas
KW  - Ecuaciones
KW  - Determinantes
KW  - Eigenvalores
KW  - Matrices
N1  - 1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES 
1.1 Introducción 
1.2 Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas 
1.3 m ecuaciones con n incógnitas: eliminación de Gauss - jordan y gaussiana
1.4 Sistemas de ecuaciones homogéneos 
1.5 Vectores y matrices 
1.6 Productos vectorial y matricial 
1.7 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales 
1.8 Inversa de una matriz cuadrada 
1.9 Transpuesta de una matriz 
1.10 Matrices elementales y matrices inversas 
1.11 Factorizaciones LU de una matriz 
1.12 Teoría de gráficos: una aplicación de matrices 

2. DETERMINANTES 
2.1 Definiciones 
2.2 Propiedades de los determinantes 
2.3 Demostración de tres teoremas importantes y algo de historia 
2.4 Determinantes e inversas 
2.5 Regla de Cramer

3. VECTORES EN R2 Y R3
3.1 Vectores en el plano 
3.2 El producto escalar y las proyecciones en R2
3.3 Vectores en el espacio 
3.4 El producto cruz de dos vectores 
3.5 Rectas y planos en el espacio 

4. ESPACIOS VECTORIALES 
4.1 Introducción 
4.2 Definición y propiedades básicas 
4.3 Subespacios 
4.4 Combinación lineal y espacio generado 
4.5 Independencia lineal 
4.6 Bases y dimensión 
4.7 Rango, nulidad, espacio d elos renglones y espacio d elas columnas de una matriz 
4.8 Cambio de base 
4.9 Bases ortonormales y proyecciones en Rn
4.10 Aproximación por mínimos cuadrados 
4.11 Espacios con producto interno y proyecciones 
4.12 Fundamentos de la teoría de espacios vectoriales: existencia de una base 

5. TRANSFORMACIONES LINEALES 
5.1 Definición 
5.2 Propiedades de las transformaciones lineales: imagen y núcleo 
5.3 Representación matricial de una transformación lineal 
5.4 Isomorfismos 
5.5 Isometrías 

6. EIGENVALORES. EIGENVECTORES Y FORMAS CANÓNICAS 
6.1 Eigenvalores y eigenvectores 
6.2 Un modelo de crecimiento de población 
6.3 Matrices simejantes y diagonalización 
6.4 Matrices simétricas y diagonalización ortogonal 
6.5 Formas cuadráticas y secciones cónicas 
6.6 Forma canónica de Jordan 
6.7 Una aplicación importante: forma matricial de ecuaciones diferenciales 
6.8 Una perspectiva diferente: los teoremas de Cayley-Hamilton y Gershgorin 

APÉNDICE 1. Inducción matemática 
APÉNDICE 2. Números complejos 
APÉNDICE 3. El error numérico en los cálculos y la complejidad computacional 
APÉNDICE 4. Eliminación gaussiana con pivoteo 
APÉNDICE 5. Utilización de Matlab 

Respuestas a los problemas impares 
ÍNDICE I-1
ER  -