1. Ecuaciones lineales y matrices 1.1. Sistemas lineales 1.2. Matrices 1.3. Producto punto y multiplicación de matrices 1.4. Propiedades de las operaciones con matrices 1.5. Transformaciones matriciales 1.6. Soluciones de sistemas de ecuaciones lineales 1.7. La inversa de una matriz 1.8. Factorización LU (opcional) 2. Aplicaciones de ecuaciones lineales y matrices (opcional) 2.1. Introducción a la teoría de códigos 2.2. Teorías de gráficas 2.3. Creación de gráficos por computadora 2.4. Circuitos eléctricos 2.5. Cadenas de Markov 2.6. Modelos económicos lineales 2.7. Introducción a wavelets (ondeletas u onditas) 3. Determinantes 3.1. Definición y propiedades 3.2. Desarrollo por cofactores y aplicaciones 3.3. Determinantes desde el punto de vista computacional 4. Vectores en Rn 4.1. Vectores en el plano 4.2. n vectores 4.3. Transformaciones lineales 5. Aplicaciones de vectores en R2 y R3 (opcional) 5.1. Producto cruz en R3 5.2. Rectas y planos 6. Espacios vectoriales reales 6.1. Espacios vectoriales 6.2. Subespacios 6.3. Independencia lineal 6.4. Bases y dimensión 6.5. Sistemas homogéneos 6.6. El rango de una matriz y sus aplicaciones 6.7. Coordenadas y cambio de base 6.8. Bases ortonormales en Rn 6.9. Complementos ortogonales 7. Aplicaciones de espacios vectoriales reales (opcionales) 7.1. Factorización QR 7.2. Mínimos cuadrados 7.3. Algo más sobre codificación 8. Valores propios vectores propios y diagonalización 8.1. Valores propios y vectores propios 8.2. Diagonalización 8.3. Diagonalización de matrices simétricas 9. Aplicaciones de valores propios y vectores propios (opcional) 9.1. La sucesión de Fibonacci 9.2. Ecuaciones diferenciales 9.3. Sistemas dinámicos 9.4. Formas cuadráticas 9.5. Secciones cónicas 9.6. Superficies cuádricas 10. Transformaciones lineales y matrices 10.1. Definiciones y ejemplos 10.2. El núcleo y la imagen de una transformación lineal 10.3. La matriz de una transformación lineal 10.4. Introducción a fractales (opcional) 11. Programación lineal (opcional) 11.1. El problema de la programación lineal; solución geométrica 11.2. El método símplex 11.3. Dualidad 11.4. Teoría de juegos 12. MATLAB para álgebra lineal 12.1. Entrada y salida en MATLAB 12.2. Operaciones matriciales con MATLAB 12.3. Potencias de matrices y algunas matrices especiales 12.4. Operaciones elementales por fila con MATLAB 12.5. Inversas de matrices en MATLAB 12.6. Vectores en MATLAB 12.7. Aplicaciones de las combinaciones lineales en MATLAB 12.8. Transformaciones lineales en MATLAB 12.9. Resumen de comandos en MATLAB APÉNDICE A Números complejos A-1 Número complejos A-2 Números complejos en álgebra lineal APÉNDICE B Instrucción adicional B-1 Espacios por producto interno (requiere conocimiento de cálculo) B-2 Transformaciones lineales invertibles y compuestas Glosario para álgebra lineal Respuestas Índice