TY - MANSCPT AU - Bruño, G. M. TI - Geometría: Curso superior SN - 8421604015 U1 - 516 PY - 1978/// CY - Madrid, España PB - Bruno KW - Geometría KW - Esfera KW - Ángulos KW - Triángulos KW - Paralelas KW - Simetría KW - Teorema KW - Corolario N1 - GEOMETRÍA PLANA 1. ÁNGULOS 2. TRIÁNGULOS I. Generalidades II. Triángulo isósceles III. Criterio de igualdad de triángulos IV. Criterios de igualdad de triángulos rectángulos V. Relación entre ángulos y lados. VI. Líneas quebradas o poligonales VII. Perpendiculares y oblicuas 3. PARALELAS I. Generalidades II. Paralelas y secantes 4. LUGARES GEOMÉTRICOS. 5. POLÍGONOS I. Polígonos en general II. Igualdad de polígonos convexos III. Ángulos de un polígono convexo IV. Cuadriláteros V. Propiedades comunes a todos los paralelogramos. VI. Propiedades particulares de cada palelogramo VII. Líneas notables del triángulo 6. SIMETRÍA I. Simetría con respecto a un centro II. Simetría con respecto a un eje 7. CIRCUNFERENCIA. I. Circunferencia y círculo II. Cuerdas y arcos. III. Relación entre arcos y cuerdas. IV. Propiedades de las cuerdas y de los diámetros V. Relación entre las cuerdas y sus distancias al centro. VI. Tangentes y normales. 8. POSICIÓN RELATIVA DE DOS CIRCUNFERENCIAS 9. MEDIDA DE ÁNGULOS I. Definiciones II. Ángulo central III. Ángulo inscrito en una circunferencia IV. Aplicaciones a problemas gráficos V. Cuadrilátero inscriptible. 10. CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS. I. Ideas sobre la resolución de problemas. II. Instrumentos de dibujo III. Problemas sobre rectas y ángulos. IV. Construcción de triángulos. V. Construcción de cuadriláteros. VI. Problemas sobre tangentes. VII. Enlaces de líneas. EJERCICIOS DE GEOMETRÍA I. Ángulos II. Perpendiculares y oblicuas III. Triángulos IV. Construcción de triángulos V. Teoremas VI. Cuadriláteros VII. Construcción de cuadriláteros VIII. Teoremas IX. Construcciones gráficas. CIRCUNFERENCIA I. Rectas y circunferencias tangentes. II. Teoremas III. Lugares geométricos IV. Problemas V. Problemas suplementarios 11. PROPORCIONALIDAD I. División de un segmento en una razón dada. II. Segmentos proporcionales 12. SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS I. Generalidades y teorema fundamental II. Criterios de semejanza de triángulos III. Haces de rectas. Haces armónicos 13. POLÍGONOS SEMEJANTES 14. HOMOTECIA 15. RELACIONES MÉTRICAS I. Preliminares II. Relaciones métricas en el triángulo rectángulo III. Relaciones métricas en el triángulo oblicuángulo IV. Relaciones métricas entre líneas de la circunferencia V. Potencia. Eje radical 16. PROBLEMAS SOBRE SEGMENTOS RECTILÍNEOS. I. Construcción de segmentos proporcionales II. Construcción de expresiones algebraicas III. Construcción de las raíces de una ecuación de segundo grado 17. POLÍGONOS REGULARES I. Generalidades II. Inscripción de polígonos regulares III. Problemas sobre polígonos regulares convexos 18. CIRCUNFERENCIA I. Longitud de la circunferencia II. Rectificación gráfica de la circunferencia III. Polígonos semejantes IV. Relaciones métricas entre las líneas del triángulo V. Relaciones métricas en la circunferencia VI. Construcciones gráficas VII. Relaciones VIII. Problemas IX. Cuadriláteros ÁREAS PLANAS 19. EQUIVALENCIA DE LOS POLÍGONOS I. Concepto de los polígonos equivalentes II. Equivalencia de paralelogramos III. Equivalencia de triángulos y trapecios con el paralelogramo IV. Transformaciones de polígonos en otros equivalentes 20. EVALUACIÓN DE ÁREAS I. Ideas generales. II. Área de los polígonos 21. RELACIÓN ENTRE LAS ÁREAS DE DOS FIGURAS SEMEJANTES I. Áreas de polígonos semejantes II. Áreas de otras figuras planas semejantes III. Interpretación geométrica de las identidades de segundo grado. IV. Demostración gráfica del teorema de Pitágoras 22. PROBLEMAS SOBRE LAS ÁREAS I. Diversas expresiones del área del triángulo II. Área de los polígonos regulares en función del radio de la circunferencia circunscrita III. Área de los polígonos regulares convexos en función del lado IV. Transformación de figuras V. División de figuras PROBLEMAS SOBRE LAS ÁREAS I. Rectángulo y paralelogramo II. Triángulo III. Rombo y trapecio IV. Polígonos V. Relaciones VI. Círculo VI. Sectores y segmentos VII. Área de las figuras curvilíneas IX. Área de algunos polígonos X. Problemas GEOMETRÍA PLANA Recapitulación 23. CURVAS DE SEGUNDO ORDEN I. Elipse II. La hipérbola GEOMETRÍA DEL ESPACIO 1. RECTAS Y PLANOS I. Generalidades II. Rectas paralelas III. Rectas y planos paralelos IV. Planos paralelos V. Rectas y planos perpendiculares VI. Perpendiculares y oblicuas a un plano 2. ÁNGULOS DIEDROS I. Definiciones y generalidades II. Medida de ángulos diedros III. Planos perpendiculares IV. Proyecciones sobre un plano V. Ángulo de una recta con un plano 3. SIMETRÍA EN EL ESPACIO I. Simetría con respecto a un eje II. Simetría con respecto a un centro III. Simetría con respecto a un plano 4. ÁNGULOS POLIEDROS I. Generalidades II. Concepto de triedro y sus propiedades III. Sesión de ángulos poliedros por planos paralelos IV. Igualdad de triedros. V. Relaciones entre las caras y los diedros opuestos 5. SUPERFICIE POLIÉDRICA, SUPERFICIE PRISMÁTICA Y PRISMA I. Preliminares II. El tetraedro III. Superficie prismática y prisma IV. Paralelepídedos V. Desarrollo y áreas de los prismas 6. SUPERFICIE PIRAMIDAL Y PIRÁMIDE I. Generalidades II. Desarrollo y áreas de las pirámides y troncos III. Volúmenes de pirámides IV. Volumen del tronco de pirámide de bases paralelas V. Volumen del tronco de prisma 7. POLIEDROS IGUALES Y SEMEJANTES I. Poliedros iguales II. Poliedros semejantes III. Relación entre las áreas y volúmenes de dos poliedros semejantes 8. POLIEDROS CONVEXOS I. Poliedros regulares posibles II. Área y volumen de poliedros regulares 9. CUERPOS REDONDOS Superficies curvas 10. CILINDRO I. Superficie cilíndrica de revolución II. Desarrollo y área lateral del cilindro finito de revolución III. Volumen del cilindro de revolución IV. Tronco del cilindro 11. CONO I. Superficie cónica de revolución II. Desarrollo y área de la ssuperficie de un cono finito de revolución III. Volumen del cono finito de revolución IV. Desarrollo, área y volumen del tronco de cono de revolución 12. ESFERA I. Superficie esférica y esfera II. Planos y rectas tangentes a la esfera III. Posiciones relativas de dos esferas IV. Área de la esfera V. Volumen de la esfera VI. Volumen del anillo esférico VII. Volumen del segmento esferico Apéndice. ER -