Cálculo.

By:

Ayres, Frank

Contributor(s):

Mendelson, Elliot

Language: spa. Publication details: México McGraw-Hill 2010Edition: Quinta EdiciónDescription: xii; 524 páginas; fig, tablasISBN:

9786071503572

Subject(s):

DDC classification:

515 AY985

Contents:

1. Sistemas de coordenadas lineales. Valor absoluto. Desigualdades. 2. Sistema de coordenadas rectangulares. 3. Rectas. 4. Círculos. 5. Ecuaciones y sus gráficas. 6. Funciones. 7. Límites. 8 Continuidad. 9. La derivada. 10. Reglas para derivar funciones. 11. Derivación implícita 12. Rectas tangentes y normales 13. Teorema del valor medio. Funciones crecientes y decrecientes. 14. Valores máximos y mínimos. 15. Trazo de curvas. Concavidad. Simetría. 16. Repaso de trigonometría. 17. Derivación de funciones trigonométricas. 18. Funciones trigonométricas inversas. 19. Movimientos rectilíneo y circular. 20. Razones. 21. Diferenciales. Método de Newton. 22. Antiderivadas. 23. La integral definida. Área bajo una curva. 24. Teorema fundamental del cálculo. 25. El logaritmo natural 26. Funciones exponenciales y logarítmicas. 27. Regla de L’Hôpital 28. Crecimiento y decrecimiento exponencial 29. Aplicaciones de integración I: Área y longitud de arco 30. Aplicaciones de integración II: volumen 31. Técnicas de integración I: integración por partes 32. Técnicas de integración 33. Técnicas de integración III: integración por fracciones parciales 34. Técnicas de integración IV: sustituciones misceláneas 35. Integrales impropias 36. Aplicaciones de la integración III: área de una superficie de revolución 37. Representación paramétrica de curvas 38. Curvatura 39. Vectores en un plano 40. Movimiento curvilíneo 41. Coordenadas polares 42. Sucesiones infinitas 43. Series infinitas 44. Series con términos positivos. Criterio de la integral 45. Series alternadas. Convergencia absoluta y condicional 46. Serie de potencias 47. Series de Taylor y de Maclaurin. Fórmula de Taylor con residuo 48. Derivadas parciales 49. Diferencial total. Diferenciabilidad / Reglas de la cadena 50. Vectores en el espacio 51. Superficies y curvas en el espacio 52. Derivadas direccionales. Valores máximos y mínimos 53. Derivación e integración de vectores 54. Integrales dobles e iteradas 55. Centroides y momentos de inercia de áreas planas 56. Integración doble aplicada al volumen bajo una superficie y al área de una superficie curva 57. Integrales triple 58. Masas de densidad variable 59. Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden

Summary: En esta obra, que puede usarse en cualquier curso de cálculo, se brindan explicaciones concisas de todos los temas de la materia acompañadas de una gran cantidad de ejemplos, problemas resueltos y problemas propuestos. En esta nueva edición se ofrece: - Explicación, tema por tema, de toda la información que comprende un curso de cálculo - Más de mil problemas prácticos resueltos paso a paso para reforzar los conocimientos adquiridos - Gran cantidad de gráficas para aclarar los conceptos - Consejos para usar la calculadora graficadora

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1. Sistemas de coordenadas lineales. Valor absoluto. Desigualdades.
2. Sistema de coordenadas rectangulares.
3. Rectas.
4. Círculos.
5. Ecuaciones y sus gráficas.
6. Funciones.
7. Límites.
8 Continuidad.
9. La derivada.
10. Reglas para derivar funciones.
11. Derivación implícita
12. Rectas tangentes y normales
13. Teorema del valor medio. Funciones crecientes y decrecientes.
14. Valores máximos y mínimos.
15. Trazo de curvas. Concavidad. Simetría.
16. Repaso de trigonometría.
17. Derivación de funciones trigonométricas.
18. Funciones trigonométricas inversas.
19. Movimientos rectilíneo y circular.
20. Razones.
21. Diferenciales. Método de Newton.
22. Antiderivadas.
23. La integral definida. Área bajo una curva.
24. Teorema fundamental del cálculo.
25. El logaritmo natural
26. Funciones exponenciales y logarítmicas.
27. Regla de L’Hôpital
28. Crecimiento y decrecimiento exponencial
29. Aplicaciones de integración I: Área y longitud de arco
30. Aplicaciones de integración II: volumen
31. Técnicas de integración I: integración por partes
32. Técnicas de integración
33. Técnicas de integración III: integración por fracciones parciales
34. Técnicas de integración IV: sustituciones misceláneas
35. Integrales impropias
36. Aplicaciones de la integración III: área de una superficie de revolución
37. Representación paramétrica de curvas
38. Curvatura
39. Vectores en un plano
40. Movimiento curvilíneo
41. Coordenadas polares
42. Sucesiones infinitas
43. Series infinitas
44. Series con términos positivos. Criterio de la integral
45. Series alternadas. Convergencia absoluta y condicional
46. Serie de potencias
47. Series de Taylor y de Maclaurin. Fórmula de Taylor con residuo
48. Derivadas parciales
49. Diferencial total. Diferenciabilidad / Reglas de la cadena
50. Vectores en el espacio
51. Superficies y curvas en el espacio
52. Derivadas direccionales. Valores máximos y mínimos
53. Derivación e integración de vectores
54. Integrales dobles e iteradas
55. Centroides y momentos de inercia de áreas planas
56. Integración doble aplicada al volumen bajo una superficie y al área de una superficie curva
57. Integrales triple
58. Masas de densidad variable
59. Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden

En esta obra, que puede usarse en cualquier curso de cálculo, se brindan explicaciones concisas de todos los temas de la materia acompañadas de una gran cantidad de ejemplos, problemas resueltos y problemas propuestos.
En esta nueva edición se ofrece:
- Explicación, tema por tema, de toda la información que comprende un curso de cálculo
- Más de mil problemas prácticos resueltos paso a paso para reforzar los conocimientos adquiridos
- Gran cantidad de gráficas para aclarar los conceptos
- Consejos para usar la calculadora graficadora

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