Cálculo. Diferencial e integral.

1. Progresiones
Sucesiones -
Clasificación de las Progresiones -
Progresiones aritméticas -
Progresiones finitas e infinitas -
Progresiones crecientes y decrecientes -
Medias aritméticas en una progresión -
Serie -
Sumatoria -
Propiedades de la sumatoria -
Progresiones geométricas -
Progresiones geométricas creciente y decreciente -
Suma parcial de una progresión geométrica finita -
Medias geométricas -
Series geométricas infinitas -
Progresiones armónicas -
Medias armónicas -
Relación entre media aritmética, geométrica y armónica -
Aplicaciones:
interés simple y compuesto -
Interés simple -
Interés compuesto -
Resumen -
Formulario de repaso -
Ejercicios propuestos -
2. Relaciones y funciones
Relaciones -
Pares ordenados -
Definición de relación -
Dominio y rango -
Función -
Notación funcional -
La regia de la Iínea vertical -
Valor de una función -
Producto cartesiano -
Dominio y rango del producto cartesiano -
Clasificación de funciones -
Funciones algebraicas -
Funciones explícitas e implícitas -
Funciones crecientes y decrecientes -
Funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas -
Regia de la línea horizontal -
Función suprayectiva -
Función biyectiva -
Funciones continuas y discontinuas -
Función continua -
Función discontinua -
Operaciones con funciones algebraicas -
Composición de funciones -
Función inversa -
Modelos con funciones -
Funciones trascendentes -
Funciones trigonométricas -
Conversión de grados en radianes y viceversa -
Funciones trigonométricas de triángulos rectángulos -
Funciones cuadrantales (0°, 90°, 180°, 270° y 360°) -
Identidades trigonométricas -
Resolución de triángulos rectángulos -
Funciones trigonométricas de triángulos oblicuángulos -
Funciones logarítmicas y exponenciales
Funciones logarítmicas -
Leyes de los logaritmos -
Grafica de una función logarítmica -
Funciones exponenciales -
Ecuaciones logarítmicas -
Ecuaciones exponenciales -
Resumen -
Formulario de repaso -
Ejercicios propuestos -
3. La derivada -
Limites -
Límite de una variable -
Teoremas sobre límites -
Límites particulares -
Obtención de límites -
Continuidad de una función -
Derivadas -
Derivadas de funciones algebraicas -
Derivada de una constante -
Derivada de una variable respecto a ella misma. -
Derivada de una suma -
Derivada de una potencia de base variable y exponente constante -
Derivada del producto de una constante por una variable -
Derivada del producto de dos funciones Formulas de derivación -
Derivada de una función de función -
Derivadas de funciones implícitas -
Derivadas sucesivas de una función -
Notacion de derivadas sucesivas -
Interpretación geométrica y física de la derivada -
Tangente a una curva -
Ecuación de la normal a una curva -
Problemas de velocidad y aceleración -
Caída libre de los cuerpos -
Máximos y mínimos -
Puntos de inflexión y concavidad de una curva -
Ingreso, costo y utilidad -
Funciones marginales -
Resumen -
Formulario de repaso -
Ejercicios propuestos -
4. La integral -
Integración -
Diferenciales
Errores relativos -
Integral indefinida -
Fórmulas de Integración inmediata -
Constante de Integración -
Integral de diferenciales trigonométricas -
Artificios de Integración -
Integración por sustitución trigonométrica -
Integración por partes -
Integral definida -
Integración por fracciones parciales -
Resumen -
Formulario de repaso -
Ejercicios propuestos -
Matrices y determinantes -
Matrices -
Matriz -
Tipos de matrices -
Método de Gauss-Jordan -
Operaciones con matrices -
Suma de matrices -
Multiplicación de matrices -
Matriz inversa multiplicativa -
Determinantes y la regia de Cramer -
Método de Saurus -
Resumen -
Formulario de repaso -
Ejercicios propuestos -

En esta obra se enseña el cálculo direncial e integral con un enfoque eminentemente práctico, de manera que se ofrece a los estudiantes los temas que deben aprender para aprobar el curso respectivo,
Por añadidura, si bien pueden usarla alumnos de otras disciplinas, se orienta a quienes han optado por seguir una carrera de las áreas económico-adiministrativas, por lo que presenta ejemplos y ejercicios relacionados, entre otros, con los ámbitos de las finanzas, la industria y el comercio.
Fruto de la experiencia de años frente a estudiantes de matemáticas de bachillerato, en el libro se advierte un conocimiento profundo de los temas que más se les dificultan, del ritmo al que aprenden, de los ejercicios que se les facilitan y de los que se les complican, de manera que los temas clásicos del cálculo – el límite, la derivada, la diferencial y la integral - dejan de ser un lastre para convertirse en una material comprensible.