Matemáticas discretas.

1. LÓGICA Y DEMOSTRACIONES
1.1 Proposiciones
1.2 Proposiciones condicionales y equivalencia lógica
1.3 Cuantificadores
1.4 Demostraciones
1.5 Demostraciones por resolución
1.6 Inducción matemática

2. EL LENGUAJE DE LAS MATEMÁTICAS
2.1 Conjuntos
2.2 Sucesiones y cadenas
2.3 Sistemas numéricos
2.4 Relaciones
2.5 Relaciones de equivalencia
2.6 Matrices de relaciones
2.7 Bases de datos relacionales
2.8 Funciones

3. ALGORITMOS
3.1 Introducción
3.2 Notación para los algoritmos
3.3 El algoritmo de Euclides
3.4 Algoritmos recursivos
3.5 Complejidad de los algoritmos
3.6 Análisis del algoritmo de Euclides
3.7 El sistema criptográfico con clave pública RSA

4. MÉTODOS DE CONTEO Y EL PRINCIPIO DE LA PICHONERA
4.1 Principios básicos
4.2 Permutaciones y combinaciones
4.3 Algoritmos para generar permutaciones y combinaciones
4.4 Permutaciones y combinaciones generalizadas
4.5 Coeficientes binomiales e identidades combinatorias
4.6 El principio de la pinochera

5. RELACIONES DE RECURRENCIA
5.1 Introducción
5.2 Solución de relaciones de recurrencia
5.3 Aplicaciones al análisis de algoritmos

TEORÍA DE GRÁFICOS
6.1 Introducción
6.2 caminos y ciclos
6.3 Ciclos hamiltonianos y el problema del agente de ventas viajero
6.4 Un algoritmo para la ruta más corta
6.5 Representaciones de gráficas
6.6 Isomorfismos de gráficas
6.7 Gráficas planas
6.8 Locura instantánea

ÀRBOLES
7.1 Introducción
7.2 Terminología y caracterizacionesde ls árboles
7.3 Árboles de expansión
7.4 Árboles de expansión mínimos
7.5 Árboles binarios
7.6 Recorridos de un árbol
7.7 Árboles de decisión y el tiempo mínimo
7.8 Isomorfismos de árboles
7.9 Árboles de juegos

8. MODELO DE REDES Y REDES DE PETRI
8.1 Modelos de redes
8.2 Un algoritmo de flujo máximo
8.3 El teorema del flujo máximo y corte mínimo
8.4 Acoplamiento
8.5 Redes de Petri

9. ÁLGEBRAS BOOLEANAS Y CIRCUITOS COMBINATORIOS
9.1 Circuitos combinatorios
9.2 Propiedades de circuitos combinatorios
9.3 Álgebras booleanas
9.4 Funciones booleanas y simplificación de circuitos
9.5 Aplicaciones

10. AUTÓMATAS, GRAMÁTICAS Y LENGUAJES
10.1 Circuitos secuenciales y máquinas de estado finito
10.2 Autómatas de estado finito
10.3 Lenguajes y gramáticas
10.4 Atómatas de estado finito no deterministas
10.5 Relaciones entre lenguajes y autómatas

11. GEOMETRÍA COMPUTACIONAL
11.1 El problema del par más cercano
11.2 Una cota inferior para el problema del par más cercano
11.3 Un algoritmo para calcular la cubierta convexa

APÉNDICE: MATRICES
REFERENCIAS
SUGERENCIAS Y SOLUCIONES DE EJERCICIOS SELECCIONADOS
ÍNDICE