Matemáticas 5. Ecuaciones diferenciales.

Incluye evaluación diagnóstica, soluciones a problemas impares e índice analítico.

Unidad 1. Ecuaciones diferenciales de primer orden.
1.1 Introducción.
1.2 Ecuaciones diferenciales separables.
1.3 Ecuaciones diferenciales homogéneas.
1.4 Ecuaciones diferenciales exactas.
1.5 Ecuaciones diferenciales lineales.
1.6 Ecuaciones diferenciales de Bernoulli.
Unidad 2. Ecuaciones diferenciales de orden superior.
2.2 Teoría preliminar.
2.3 Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes.
2.4 Ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas.
2.5 Método de variación de parámetros.
Unidad 3. La transformada de laplace.
3.2 Teoría preliminar.
3.3 La transformada de Laplace directa.
3.4 La transformada inversa de Laplace.
3.5 Teoremas de traslación.
3.6 Derivada de una transformada, transformada de una función periódica y convolución.
3.7 Solución de ecuaciones diferenciales e integrales.
3.8 La función delta de Dirac.
Unidad 4. Introducción a los sistemas de ecuaciones diferenciales.
4.2 Solución algebraica de un sistema de ecuaciones diferenciales.
4.3 Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales utilizando la transformada de Laplace.
Unidad 5. Introducción al análisis de fourier.
5.1 Teoría preliminar.
5.2 Series de Fourier.
5.3 Series de Fourier en cosenos, senos y de medio intervalo.
5.4 La serie compleja de Fourier.