Álgebra

1. Conjuntos--Notación de conjuntos--Relaciones entre conjuntos--Operaciones con conjuntos--Diagramas de Venn--Producto cartesiano de conjuntos--Sistema de coordenadas cartesiano
2. Sistemas de numeración--Características y principios de los sistemas de numeración--Base de un sistemas de numeración--Sistema de numeración egipcio--Sistema de numeración maya--Sistema de numeración romano--Sistema de numeración babilónico--Sistema decimal
3. Propiedades de los números reales--Representación de los números reales en una recta numérica--Relación de orden entre los números reales--Operaciones fundamentales con los números reales--Notación científica
4. Divisibilidad, múltiplos y divisores--Divisibilidad--Números primos--Máximo común divisor--Mínimo común múltiplo
5. Números racionales--Fracciones--Simplificación de fracciones--Operaciones con números racionales--Multiplicación de fracciones--División de fracciones--Expresión de una fracción en forma de número decimal
6. Operaciones con polinomios--Terminología algebraica--Lenguaje algebraico--Términos semejantes--Operaciones con polinomios--Evaluación de expresiones algebraicas
7. Factorización--Factorización de polinomios cuando todos sus términos tienen un monomio factor común--Diferencia de cuadrados--Factorización de trinomios cuadrados de la forma ax2 + bx + c, por agrupación, con a, b, y c enteros y--Factorización de suma y diferencia de cubos--Teorema del binomio
8. Teorema del residuo y del factor--Teorema del residuo
9. Expresiones racionales--Fracciones algebraicas--Signos de una fracción algebraica--Propiedades de las fracciones algebraicas--Simplificación de fracciones algebraicas--Multiplicación de fracciones algebraicas--División de fracciones algebraicas--Suma y resta de fracciones algebraicas--Fracciones complejas
10. Radicales--Exponente fraccionarios--Propiedades de los radicales--Simplificación de los radicales--Suma y resta de los radicales--Multiplicación de radicales--División de radicales--Racionalización del denominador
11. Ecuaciones--Definición de conceptos--Solución de ecuaciones--Ecuaciones lineales con una incógnita--Las ecuaciones lineales como modelos matemáticos--Ecuaciones racionales--Ecuaciones racionales como modelos matemáticos--Ecuaciones radicales de la forma--Ecuaciones con valor absoluto de la forma [ax + b] = c
12. Razones, proporciones y porcentajes--Razones--Proporciones--Porcentajes
13. Sistemas de ecuaciones lineales--La ecuación lineal con dos incógnitas--Sistema de ecuaciones lineales--Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, como modelos matemáticos--Sistemas de ecuaciones lineales con tres variables--Solución de una ecuación lineal con tres incógnitas por el método de Cramer
14. Ecuaciones cuadráticas--Definición de conceptos--Resolución de ecuaciones cuadráticas completas--Relaciones entre los coeficientes de una ecuación cuadrática y sus raíces--Números complejos--Ecuaciones cuadráticas como modelos matemáticos--Solución de ecuaciones cuadráticas por el método gráfico
15. Desigualdades--Propiedades de las desigualdades--Desigualdades absolutas y condicionales--Solución de desigualdades--Desigualdades con valor absoluto--Sistemas de desigualdades lineales
16. Sistemas de ecuaciones no lineales
17. Logaritmos--Ecuaciones logarítmicas--Evaluación de logaritmos de base diferente de 10--Las ecuaciones exponenciales como modelo matemático
18. Variaciones de proporcionalidad--Variación directamente proporcional--Variación directa con a n-ésima potencia--Variación inversamente proporcional--Variación inversamente proporcional a la n-ésima potencia

Este es un libro escrito con el objetivo de que el estudiante aprenda los conceptos y las técnicas algebraicas no solo para resolver ejercicios teóricos sino, también, para solucionar problemas mediante estrategias adecuadas.

Por ello, está diseñado a manera de texto-cuaderno de trabajo, de forma que el alumno ejercite de inmediato los métodos expuestos en cada sección.

Entre los aspectos relevantes de la obra destacan:

Presentación directa, sin exceso teórico, de temas propios de un curso de algebra de bachillerato

Ejemplos y ejercicios diseñados para que el alumno practique los procedimientos algebraicos expuestos

Ejercicios de aplicación a fin de que el estudiante reflexione en cómo debe resolverlos y que técnicas debe aplicar

Evaluaciones, que pueden usarse para retroalimentar tanto al alumno como a I profesor

Finalmente, se han diseñado diversos materiales de apoyo electrónico para el maestro y el alumno, publicados en el centro

de aprendizaje en línea (OLC) respectivo.