Álgebra Lineal. Una introducción moderna.

CAPÍTULO 1. Vectores.
--Introducción: el juego de la pista de carreras
--Geometría y álgebra de vectores
--Longitud y ángulo: el producto punto
--Rectas y planos
--Aplicaciones
CAPÍTULO2. Sistemas de ecuaciones lineales.
--Introducción: trivialidad
--Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales
--Métodos directos para resolver sistemas lineales
--Conjuntos generadores e independencia lineal
--Aplicaciones
--Métodos iterativos para resolver sistemas lineales
CAPÍTULO 3. Matrices.
--Introducción matrices en acción
--Operaciones con matrices
--Álgebra matricial
--La inversa de una matriz
--La factorización LU
--Subespacios, bases, dimensión y rank
--Introducción a las transformaciones lineales
--Aplicaciones
CAPÍTULO 4. Eigenvalores y eigenvectores.
--Introducción: un sistema dinámico de grafos
--Introducción a eigenvalores y eigenvectores
--Determinantes
--Eigenvalores y eigenvectores de matrices n x m
--Semejanza y diagonalización
--Métodos iterativos para calcular eigenvalores.
--Aplicaciones y el teorema de Perron-Frobenius
CAPÍTULO 5. Ortogonalidad.
--Introducción: sombras en la pared
--Ortogonalidad
--Complementos y proyecciones ortogonales
--El proceso de Gram-Schmidt y la factorización QR
--Diagonalización ortogonal de matrices simétricas
--Aplicaciones
CAPÍTULO 6. Espacios vectoriales.
--Introducción: Fibonacci en el espacio (vectorial)
--Espacios y subespacios vectoriales
--Independencia lineal, bases y dimensión
--Cambio de base
--Transformaciones lineales
--El Kernel y el rango de una transformación lineal
--La matriz de una transformación lineal
--Aplicaciones
CAPÍTULO 7. Distancia y aproximación.
--Introducción: geometría de taxi
--Espacios con producto interno
--Normas y funciones de distancia
--La descomposición de valor singular
--Aplicaciones
APÉNDICE A : Notación matemática y métodos de demostración.
APÉNDICE B : Inducción matemática.
APÉNDICE C : Números complejos.
APÉNDICE D : Polinomios.
APÉNDICE E : Technology Bytes Online-only.
Respuestas a ejercicios impares seleccionados.

Algebra lineal y sus aplicaciones ofrece una introducción elemental moderna al álgebra lineal y una amplia selección de aplicaciones a la ingeniería, ciencias de la computación, matemáticas, física, biología, economía y estadística.