Matemáticas 4: Álgebra lineal.

1. Números complejos--Competencia especifica a desarrollar.
2. Sistemas de ecuaciones lineales--Introducción--Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas--m ecuaciones con n incógnitas: eliminación de Gauss-Jordan y gaussiana--Sistemas homogéneos de ecuaciones.
3. Matrices y determinantes--Vectores y matrices--Productos vectorial y matricial--Matrices y sistemas de ecuaciones lineales--Inversa de una matriz cuadrada--Transpuesta de una matriz--Matrices elementales y matrices inversas--Determinantes--Propiedades de los determinantes--Demostración de tres teoremas importantes y algo de historia--Determinantes e inversas--Regla de Cramer.
4. Espacios vectoriales--Introducción--Definición y propiedades básicas--Subespacios--Combinación lineal y espacio generado--Independencia lineal--Bases y dimensión--Rango, nulidad, espacio de los renglones y espacio de las columnas de una matriz--Cambio de base--Bases ortonormales--Espacios con producto interno.
5. Transformaciones lineales--Definición y ejemplos--Propiedades de las transformaciones lineales: imagen y núcleo--Representación matricial de una transformación lineal.