Geometría.
Clemens, Stanley R.
Geometría. - México Addison-Wesley 1998 - xii, 600 páginas; figuras, tablas, gráficos
1. DEFICNICIONES Y CONSTRUCCIONES
--Punto, recta, plano y espacio
--Relaciones entre puntos, rectas y planos
--Algunas figuras geometrícas básicas
--Segmentos y ángulos; congruencia y medición
--Bisectrices del segmento y del ángulo
--Rectas y planos perpendiculares
--Polígonos
2. RAZONAMIENTO EN GEOMETRÍA
--El proceso de razonamiento inductivo
--Generalzaciones falsas y contraejemplos
--Desarrollo de la geometría por medio del razonamiento deductivo
--Tipos de proposiciones "Si-Entonces"
--Recíproca, inversa y contrarrecíproca
--Esquemas de razonamiento
--Postulados de geometría
--Algunos postulados sobre medu
3. TRIÁNGULOS Y CONGRUENCIA
--Triángulos congruentes
--Postulados sobre la congruencia
--Pruebas: uso de los postulados sobre la congruencia
--Pruebas: uso de definiciones
--Pruebas: uso de postulados y definiciones
--Prueba de la congruencia de ángulos y segmentos
--Pruebas: solape de triángulos
--Pruebas: cadenas de congruencias
4.PRUEBA DE TEOREMAS MEDIANTE PROPIEDADES BÁSICAS
-- Pasos para la prueba de un teorema
--Uso de la propiedad de suma y resta de iguales
--Prueba de teoremas: uso de suplementos y complementos
--Prueba de teoremas: uso de ángulos verticales
--Prueba de teoremas: uso de ángulos exteriores
--Uso de la prueba indirecta
5. RECTAS Y PLANOS PARALELOS
--Definiciones básicas
--Teoremas sobre rectas y paralelas
--El postulado de las rectas paralelas
--Más teoremas sobre rectas paralelas
6. TRIÁNGULOS
--Clasificación de los triángulos
--Triángulos isósceles
--Medidas de los ángulos de un triángulo
--El teorema de la congruencia LAA
--El teorema de la congruencia de la hipotenusa y el cateto
7. MÁS SOBRE TRIÁNGULOS
--El teorema de Pitágoras
--Triángulos especiales
--Teoremas de la concurrencia de triángulos
--Desigualdad del triángulo
--Desigualdades en un triángulo
8. CUADRILÁTEROS Y POLÍGONOS
--Cuadriláteros
--Paralelogramos
--Cuadriláteros que son paralelogramos
--El teorema del segmento medio
--Rectángulos, rombos y cuadrados
--Trapecios
--Los ángulos de un polígono
9. SEMEJANZA
--Proporciones
--Teorema fundamental de la proporcionalidad
--Polígonos semejantes
--El postulado de la semejanza AAA
--Triángulos rectángulos y triángulos semejantes
--Teoremas de la semejanza LLL y LAL
--Razones trigonométricas: una aplicación de los triángulos semejantes
--Razones trigonométricas de ángulos especiales
10. CÍRCULOS
--Deficniciones básicas
--La medición en grados de los arcos
--Cuerdas y distancias desde el centro
--Perpendiculares a las cuerdas
--Tangentes a los círculos
--Tangentes desde un punto a un círculo
--Medidas de ángulos inscritos
--Angulos formados por cuerdas
--Ángulos y segmentos formados por tangentes y secantes
11. ÁREA Y PERIMETRO
--Postulados del área
--Área de paralelogramos
--Áreas de triángulos y trapecios
--Área de polígonos y regulares
--Comparación entre perimetros y áreas de polígonos semejantes
--La razón entre la circunferencia y el diámetro de un círculo
--Área de círculos
12. SÓLIDOS
--Pirámides y prismas
--Área de de prismas y prirámides
--Volumen de prismas
--Volumen de pirámides
--Área y volumen de cilindros
--Área y volumen de conos
--Área y volumen de esferas
--Poliedros regulares
13. TRANSFORMACIONES Y SIMETRÍA
--Reflexiones sobre rectas
--Uso de las reflexiones sobre rectas en la solución de problemas
--Traslaciones
--Rotaciones
--Simetría
14. GEOMETRÍA DE COORDENADAS
--Sistema de coordenadas cartesianas
--Punto medio de un segmento
--La pendiente de una recta
--Pendiente de rectas perpendiculares y paralelas
--La fórmula de la distancia
--La ecuación de la recta
--La ecuación del círculo
--Uso de las coordenadas en la prueba de teoremas
--Transformaciones y geometría de coordenadas.
9684442831
Geometría
Teoremas
Cuadriláteros
Paralelogramas
Congruencia
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Geometría. - México Addison-Wesley 1998 - xii, 600 páginas; figuras, tablas, gráficos
1. DEFICNICIONES Y CONSTRUCCIONES
--Punto, recta, plano y espacio
--Relaciones entre puntos, rectas y planos
--Algunas figuras geometrícas básicas
--Segmentos y ángulos; congruencia y medición
--Bisectrices del segmento y del ángulo
--Rectas y planos perpendiculares
--Polígonos
2. RAZONAMIENTO EN GEOMETRÍA
--El proceso de razonamiento inductivo
--Generalzaciones falsas y contraejemplos
--Desarrollo de la geometría por medio del razonamiento deductivo
--Tipos de proposiciones "Si-Entonces"
--Recíproca, inversa y contrarrecíproca
--Esquemas de razonamiento
--Postulados de geometría
--Algunos postulados sobre medu
3. TRIÁNGULOS Y CONGRUENCIA
--Triángulos congruentes
--Postulados sobre la congruencia
--Pruebas: uso de los postulados sobre la congruencia
--Pruebas: uso de definiciones
--Pruebas: uso de postulados y definiciones
--Prueba de la congruencia de ángulos y segmentos
--Pruebas: solape de triángulos
--Pruebas: cadenas de congruencias
4.PRUEBA DE TEOREMAS MEDIANTE PROPIEDADES BÁSICAS
-- Pasos para la prueba de un teorema
--Uso de la propiedad de suma y resta de iguales
--Prueba de teoremas: uso de suplementos y complementos
--Prueba de teoremas: uso de ángulos verticales
--Prueba de teoremas: uso de ángulos exteriores
--Uso de la prueba indirecta
5. RECTAS Y PLANOS PARALELOS
--Definiciones básicas
--Teoremas sobre rectas y paralelas
--El postulado de las rectas paralelas
--Más teoremas sobre rectas paralelas
6. TRIÁNGULOS
--Clasificación de los triángulos
--Triángulos isósceles
--Medidas de los ángulos de un triángulo
--El teorema de la congruencia LAA
--El teorema de la congruencia de la hipotenusa y el cateto
7. MÁS SOBRE TRIÁNGULOS
--El teorema de Pitágoras
--Triángulos especiales
--Teoremas de la concurrencia de triángulos
--Desigualdad del triángulo
--Desigualdades en un triángulo
8. CUADRILÁTEROS Y POLÍGONOS
--Cuadriláteros
--Paralelogramos
--Cuadriláteros que son paralelogramos
--El teorema del segmento medio
--Rectángulos, rombos y cuadrados
--Trapecios
--Los ángulos de un polígono
9. SEMEJANZA
--Proporciones
--Teorema fundamental de la proporcionalidad
--Polígonos semejantes
--El postulado de la semejanza AAA
--Triángulos rectángulos y triángulos semejantes
--Teoremas de la semejanza LLL y LAL
--Razones trigonométricas: una aplicación de los triángulos semejantes
--Razones trigonométricas de ángulos especiales
10. CÍRCULOS
--Deficniciones básicas
--La medición en grados de los arcos
--Cuerdas y distancias desde el centro
--Perpendiculares a las cuerdas
--Tangentes a los círculos
--Tangentes desde un punto a un círculo
--Medidas de ángulos inscritos
--Angulos formados por cuerdas
--Ángulos y segmentos formados por tangentes y secantes
11. ÁREA Y PERIMETRO
--Postulados del área
--Área de paralelogramos
--Áreas de triángulos y trapecios
--Área de polígonos y regulares
--Comparación entre perimetros y áreas de polígonos semejantes
--La razón entre la circunferencia y el diámetro de un círculo
--Área de círculos
12. SÓLIDOS
--Pirámides y prismas
--Área de de prismas y prirámides
--Volumen de prismas
--Volumen de pirámides
--Área y volumen de cilindros
--Área y volumen de conos
--Área y volumen de esferas
--Poliedros regulares
13. TRANSFORMACIONES Y SIMETRÍA
--Reflexiones sobre rectas
--Uso de las reflexiones sobre rectas en la solución de problemas
--Traslaciones
--Rotaciones
--Simetría
14. GEOMETRÍA DE COORDENADAS
--Sistema de coordenadas cartesianas
--Punto medio de un segmento
--La pendiente de una recta
--Pendiente de rectas perpendiculares y paralelas
--La fórmula de la distancia
--La ecuación de la recta
--La ecuación del círculo
--Uso de las coordenadas en la prueba de teoremas
--Transformaciones y geometría de coordenadas.
9684442831
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Teoremas
Cuadriláteros
Paralelogramas
Congruencia
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